Ertragsprognose PV

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Für Fotovoltaikanlagen (PV), die mindestens teilweise dem Eigenverbrauch dienen, wird eine Ertragsprognose immer wichtiger. Nur dadurch kann man den Eigenverbrauch optimieren und die Netze signifikant entlasten.

Jährliche Ertragsvorhersage

Für die Planung einer PV-Anlage ist es wichtig, den Jahresertrag zu prognostizieren. Dafür kann man von zwei Größen ausgehen:

Dem kumulierten Energieeintrag auf eine horizontale Fläche von einem Quadratmeter durch die so genannte Globalstrahlung. Darin ist die die direkte Sonneneinstrahlung ebenso wie der mittlere Einfluss der Bewölkung enthalten - eben typisch für eine Region, also durchaus ganz unterschiedlich für unterschiedliche Orte selbst in Deutschland. Ein typischer Wert für München ist 1100 kWh/m²a.
Einem Korrekturfaktor, der den Jahresertrag mit einem empirischen Wert multipliziert, der wiederum von der Flächenneigung der Anlage und der horizontalen Ausrichtung abhängt. Auch dieser so genannte Flächenfaktor ist aber regional beeinflusst, denn möglicherweise wird sich an einem durchschnittlichen Tag die Bewölkung in Hamburg anders verhalten als in München.Im unten aufgeführten Link des Ingenieurbüros Junge wird eine Tabelle dieser Korrekturfaktoren angegeben, deren Wert zwischen 33% und 118% schwankt.

Interpolierte Tabelle
Näherungsfunktion
Absolute Abweichung zwischen Tabelle und Näherungsfunktion

Da die Interpolation in der Tabelle reichlich ungenau ist, wurde eine Näherungsfunktion bestimmt

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#  Flächenfaktor Photovoltaik
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#  Prof. Dr. Peter A. Henning, September 2024
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sub PV_hff($$){

  my ($neigung,$ausrichtung) = @_;
  my $pi180  = 0.0174532918889;
  
  return undef
    if( $neigung<0.0 || $neigung>90.0 || $ausrichtung<0.0 || $ausrichtung>360. );
    
  my $x=$neigung*sin($ausrichtung*$pi180);
  my $y=$neigung*cos($ausrichtung*$pi180);
  
  my $x2 = $x**2;
  my $x4 = $x2**2;
  
  my $res = 3.808301895960147E-7 - 8.650170178954599E-11 * $x2 + 5.50016483344622E-15 * $x4;
  $res = $res*$y + 0.00007319316326291892- 3.604294916743569E-9 * $x2 - 2.343747951073022E-13 * $x4;
  $res = $res*$y - 0.00785953342909065  + 1.1197340251684106E-6 * $x2 - 8.99915952119488E-11 * $x4;
  $res = $res*$y - 0.8432627150525525 + 0.00010392051567819936 * $x2 - 3.979206287671085E-9 * $x4;
  $res = $res*$y +  99.49627151067648 - 0.006340200119196879 * $x2 + 2.052575360270524E-7 * $x4; 
  
  return  $res
}

Diese Näherungsfunktion gibt die Tabelle mit einer Genauigkeit von 2% wieder, siehe rechte Grafik

Achtung: Sowohl der kumulierte Energieertrag eines Jahres, als auch die Korrekturfaktoren sind einerseits standortabhängig. Andererseits aber auch zeitabhängig, denn der Klimawandel wirkt sich deutlich auf beide Werte aus.

weiterführende Links

Photovoltaik Ingenieurbüro Junge: https://www.ing-büro-junge.de/html/photovoltaik.html