Von der Globalstrahlung zur Ertragsvorhersage

Gegeben seien die folgenden Größen

• Sg = Intensität der Globalstrahlung (diffuse und direkte Strahlung) auf einer horizontalen Fläche
• α = Azimutwinkel des Sonnenstandes, 180° = Südrichtung
• β = Höhenwinkel des Sonnenstandes, 0° = waagerecht, 90° = senkrecht
• φ = Azimutwinkel der PV-Anlage, 0° = Nordrichtung, 180° = Südrichtung, gemessen im Uhrzeigersinn
• θ = Neigungswinkel der PV-Anlage, 0° = horizontal, 90° = senkrecht

Die Aufgabe besteht nun, aus diesen Daten die Globalstrahlung und damit den Ertrag auf der geneigten PV-Anlage zu berechnen.

Als Zwischengrößen benötigen wir

• Si = Intensität der direkten Strahlung auf einer horizontalen Fläche
• Sf = Intensität der diffusen Strahlung auf einer horizontalen Fläche

womit also gilt

Sg = Sf + Si

Die direkte Normalstahlung DNI ergibt sich aus

DNI = Si/sin(β)

für β > 0.

Im nächsten Schritt schätzen wir aus der Globalstrahlung einen Klarheitsindex Kt ab, indem wir zunächst mit der Solarkonstante

I0 = 1367 W/m²

die außeratmosphärische normale Einstrahlung I0n modellieren. Diese beträgt am n-ten Tag des Jahres ungefähr

I0n = I0 * ( 1 + 0.033 * cos( 360° * n/365))

Horizontal ergibt sich damit

I0h = I0n*sin(β)

für β > 0. Der Klarheitsindex ergibt sich als

Kt = Sg/I0h