Ertragsprognose PV

An dieser Seite wird momentan noch gearbeitet.

Die vorliegende Wiki-Seite befindet sich im Aufbau.

Für Fotovoltaikanlagen (PV), die mindestens teilweise dem Eigenverbrauch dienen, wird eine Ertragsprognose immer wichtiger. Nur dadurch kann man den Eigenverbrauch optimieren und die Netze signifikant entlasten.

Vorarbeiten

Einer der wichtigsten Schritte für eine gute Ertragsprognose ist die Bestimmung der Lage und Ausrichtung der PV-Anlage.

• Die Werte für geografische Breite und Länge sowie Höhe über Meeresspiegel sollten in die Attribute latitude, longitude und altitude des global-Devices von FHEM eingetragen werden. Breite und Länge im dezimalen Format kann man in Google Maps einfach ablesen, die Höhenlage ist meistens im Wikipedia_Eintrag des Ortes zu finden.
• Für die vertikale Ausrichtung sollte die Neigung der Module bekannt sein, auch als Elevation bezeichnet, ggf. ist das einfach die Dachneigung. Konvention ist: 0°=horizontale Anordnung, 90°=vertikale Anordnung.
• Die horizontale Ausrichtung, manchmal als Azimut bezeichnet, kann man ebenfalls in Google Maps ablesen, wenn man ein Geodreieck an den Bildschirm hält. Konvention für die Himmelsrichtungen ist: 0°=Nord, 90°=Ost, 180°=Süd, 270°=West

Jährliche Ertragsvorhersage

Für die Planung einer PV-Anlage ist es wichtig, den Jahresertrag zu prognostizieren. Dafür kann man von zwei Größen ausgehen:

• Dem kumulierten Energieeintrag auf eine horizontale Fläche von einem Quadratmeter durch die so genannte Globalstrahlung. Darin ist die die direkte Sonneneinstrahlung ebenso wie der mittlere Einfluss der Bewölkung enthalten - eben typisch für eine Region, also durchaus ganz unterschiedlich für unterschiedliche Orte selbst in Deutschland. Ein typischer Wert für München ist 1100 kWh/m²a.
• Einem Korrekturfaktor, der den Jahresertrag mit einem empirischen Wert multipliziert, der wiederum von der Flächenneigung der Anlage und der horizontalen Ausrichtung abhängt. Auch dieser so genannte Flächenfaktor ist aber regional beeinflusst, denn möglicherweise wird sich an einem durchschnittlichen Tag die Bewölkung in Hamburg anders verhalten als in München.Im unten aufgeführten Link des Ingenieurbüros Junge wird eine Tabelle dieser Korrekturfaktoren angegeben, deren Wert zwischen 33% und 118% schwankt.

• 

  Interpolierte Tabelle

• 

  Näherungsfunktion

• 

  Absolute Abweichung zwischen Tabelle und Näherungsfunktion

Da die Interpolation in der Tabelle reichlich ungenau ist, wurde eine Näherungsfunktion bestimmt

###############################################################################
#
#  Flächenfaktor Photovoltaik
#
#  Prof. Dr. Peter A. Henning, September 2024
#
###############################################################################

sub PV_hff($$){

  my ($neigung,$ausrichtung) = @_;
  my $pi180  = 0.0174532918889;
  
  return undef
    if( $neigung<0.0 || $neigung>90.0 || $ausrichtung<0.0 || $ausrichtung>360. );
    
  my $x=$neigung*sin($ausrichtung*$pi180);
  my $y=$neigung*cos($ausrichtung*$pi180);
  
  my $x2 = $x**2;
  my $x4 = $x2**2;
  
  my $res = 3.808301895960147E-7 - 8.650170178954599E-11 * $x2 + 5.50016483344622E-15 * $x4;
  $res = $res*$y + 0.00007319316326291892- 3.604294916743569E-9 * $x2 - 2.343747951073022E-13 * $x4;
  $res = $res*$y - 0.00785953342909065  + 1.1197340251684106E-6 * $x2 - 8.99915952119488E-11 * $x4;
  $res = $res*$y - 0.8432627150525525 + 0.00010392051567819936 * $x2 - 3.979206287671085E-9 * $x4;
  $res = $res*$y +  99.49627151067648 - 0.006340200119196879 * $x2 + 2.052575360270524E-7 * $x4; 
  
  return  $res
}

Diese Näherungsfunktion gibt die Tabelle mit einer Genauigkeit von 2% wieder, siehe rechte Grafik

Achtung: Sowohl der kumulierte Energieertrag eines Jahres, als auch die Korrekturfaktoren sind einerseits standortabhängig. Andererseits aber auch zeitabhängig, denn der Klimawandel wirkt sich deutlich auf beide Werte aus.

weiterführende Links

• Photovoltaik Ingenieurbüro Junge: https://www.ing-büro-junge.de/html/photovoltaik.html